युडॉक्सस ( नायडसचे )

युडॉक्सस ( नायडसचे ) : (इ. स. पू. सु. ४००−३४७). ग्रीक गणितज्ञ, ज्योतिर्विद आणि भूगोलज्ञ. गणित, ज्योतिषशास्त्र, भूगोल व तत्त्वज्ञान या विषयांत त्यांनी महत्त्वाचे कार्य केले.

युडॉक्सस यांचा जन्म नायडस (आता तुर्कस्तानात) येथे झाला. आर्काईटस यांच्याकडे गणिताचे व प्लेटो यांच्याकडे तत्त्वज्ञानचे शिक्षण घेतल्यावर त्यांनी १६ महिने ईजिप्तमध्ये वास्तव्य केले आणि सिझिकस येथे स्वतःची शाळा स्थापन केली. त्यानंतर त्यांनी अथेन्स येथे प्लेटो यांच्या अकादेमीत अध्यापनाचे कार्य केले. नायडस येथे परतल्यावर त्यांनी धर्मशास्त्र, विश्वरचनाशास्त्र आणि वातावरणविज्ञान या विषयांवर व्याख्याने दिली आणि पाठ्यपुस्तकेही लिहिली.

गणितात युडॉक्सस यांनी प्रमाणाची नवी व्याख्या दिली व त्यामुळे प्रमाणांचा सिद्धांत विकसित होण्यास मोठी मदत झाली. विशेषतः अपरिमेय राशींच्या (दोन राशींच्या गुणोत्तराच्या स्वरूपात मांडता येणाऱ्या राशीच्या) बाबतीत या व्याख्येचा फार परिणामकारकपणे उपयोग झाला. त्यांनी निःशेषीकरणाची पद्धत विकसित केली [ही पद्धत कलनशास्त्रातील ‘सीमा’ या संकल्पनेचे प्राथमिक स्वरूप होते; ⟶ अवकलन व समाकलन] आणि तिचा कित्येक भूमितीय व घन आकृतींच्या मापनासंबंधीचे प्रश्न सोडविण्यासाठी उपयोग केला. यूक्लिड यांच्या Elements या ग्रंथाच्या पाचव्या भागात दिलेला प्रमाणांचा सिद्धांत व बाराव्या भागात दिलेली निःशेषीकरणाची पद्धत यांना युडॉक्सस यांचे वरील कार्य आधारभूत असल्याचे मानण्यात येते. त्यांनी ‘घनाचे दुपटीकरण’ (सरळ पट्टी व कंपास यांच्या साहाय्याने दिलेल्या घनाच्या घनफळाच्या दुप्पट घनफळ असलेल्या घनाची बाजू काढणे) ही समस्या सोडविण्यासंबंधी विवरण केले व पुढे एराटॉस्थीनीझ यांनी त्याचा उपयोग केला. आर्किमिडीज यांच्या म्हणण्याप्रमाणे युडॉक्सस यांनी प्रसूची व शंकू यांच्या घनफळाची सूत्रे सिद्ध केली होती. तसेच त्यांनी दोन वर्तुळांची क्षेत्रफळे त्यांच्या व्यासांच्या वर्गांच्या प्रमाणात आणि दोन गोलांची घनफळे त्यांच्या व्यासांच्या घनांच्या प्रमाणात असतात, असे सिद्ध केले होते. Elements च्या बाराव्या भागात वरील सूत्रे दिलेली आढळतात.

युडॉक्सस यांनी केलेले एकही कार्य मूळ स्वरूपात आज उपलब्ध नाही; परंतु ⇨हिपार्कस यांनी आपल्या लेखनात त्यातील विस्तारपूर्वक उतारे दिलेले आढळतात. युडॉक्सस यांनी ताऱ्यांचा नकाशा तयार केला व तो पुढे कित्येक शतके प्रमाणभूत मानला जात होता. ताऱ्यांच्या गतीचे विवरण करण्यासाठी त्यांनी पृथ्वी स्थिर मानून या केंद्राभोवती २७ समकेंद्री गोल फिरत आहेत अशी प्रतिकृती मांडली होती. यात प्रत्येक ग्रहाची गती एकात एक असलेल्या चार गोलांच्या गतीच्या साहाय्याने स्पष्ट केली होती. सूर्य व चंद्र यांच्या गतीकरिता प्रत्येकी तीन आणि स्थिर ताऱ्यांकरिता एक (सर्वांत बाहेरचा) गोल असे मानलेले होते. त्यांनी नक्षत्रांचा तसेच वर्षाच्या कालावधीत स्थिर ताऱ्यांच्या उगवण्याचा व मावळण्याच्या वेळांत होणाऱ्या बदलांचे वर्णन केले होते. त्यांनी आकाशाची रेखांश व अक्षांश यांत विभागणी केली, सौर वर्षाच्या कालावधीचा अधिक अचूक अंदाज काढला आणि पंचांगात सुधारणा केली. ज्योतिषशास्त्राविषयीचे त्यांचे कार्य Enoptron व Phaenomena या ग्रंथांद्वारे प्रसिद्ध झाले. त्यांनी त्या काळी ज्ञात असलेल्या पृथ्वीच्या भागांचा एक नवीन नकाशा तयार केला व भूगोलावर ७ खंडांचा एक व्यापक ग्रंथ लिहिला.

अथेन्स येथील अकादमीत असताना त्यांनी सत्‌-सामान्यांच्या (आयडियांच्या) सिद्धांताचे भौतिकीविज्ञाच्या दृष्टिकोनातून विशदीकरण केले. ‘सुख हे परम कल्याण आहे’ या त्यांच्या सिद्धांताचा ॲरिस्टॉटल यांच्या नीतिशास्त्रविषयक विचारांवर मोठा प्रभाव पडलेला होता. ते नायडस येथेच मृत्यू पावले.

लेखक - स. ज. ओक / भू. चिं. मिठारी

स्त्रोत : मराठी विश्वकोश