कार्ल फ्रीड्रिख गौस (गाउस)

कार्ल फ्रीड्रिख गौस (गाउस) : (३० एप्रिल १७७७–२३ फेब्रुवारी १८५५). जर्मन गणितज्ञ आणि शास्त्रज्ञ. आधुनिक गणिताच्या संस्थापकांमध्ये यांची गणना करण्यात येते. त्यांचा जन्म ब्रंझविक येथे झाला. चटकन गणन-क्रिया करण्यात ते फार हुशार होते. ब्रंझविकचे ड्युक कार्ल व्हिल्हेल्म फेर्डीनांट यांनी १७९१ पासून आपल्या मृत्युपर्यंत (१८०६) गौस यांना आर्थिक मदत केली आणि त्यामुळे ते शिक्षण व संशोधन करू शकले. कॅरोलीन कॉलेजमध्ये गौस यांनी तीन वर्षे (१७९२–९५) शिक्षण घेतले. तेथे त्यांनी ऑयलर, लाग्रांझ, न्यूटन, लाप्लास इ. प्रसिद्ध गणितज्ञांचे ग्रंथ वाचले. १७९३–९४ मध्ये त्यांनी अंकगणितातील, विशेषतः अविभाज्य संख्यांचे संशोधन केले. १७९६ मध्ये त्यांनी फेर्मा यांच्या अविभाज्य संख्यांविषयीचा एक कूट प्रश्न भूमितीच्या पद्धतीने सोडविला. त्यांनी १७९४ मध्ये सांख्यिकीत वापरली जाणारी ‘किमान वर्ग पद्धती’ शोधली. त्यांनी १७९५ मध्ये द्विघाती अवशेषाविषयीचे संशोधन पूर्ण केले. १७९५–९८ या काळात त्यांनी गटिंगेन विद्यापीठात शिक्षण घेतले.

१७९९ साली हेल्मस्टेट विद्यापीठाकडे त्यांनी डॉक्टरेट पदवीकरिता प्रबंध पाठविला. या प्रबंधात प्रत्येक बीजसमीकरणाची मुळे क + i ख या सदसत् संख्येने दर्शविता येतात असे त्यांनी सिद्ध केले [ i =√-१, क आणि ख या सत् संख्या आहेत, संख्या]. अतिगुणोत्तरीय श्रेढी ही अभिसारी आहे किंवा नाही हे ठरविण्यासाठी आवश्यक त्या अटी निश्चित करणारी चाचणी पद्धती त्यांनी शोधून काढली [ श्रेढी ]. पुष्कळशी फलने अतिगुणोत्तरीय श्रेढींनी दर्शविता येतात हा महत्त्वाचा गुणधर्म त्यांनी दाखविला. पूर्वीच्या गणित्यांनी केलेल्या संशोधनांत प्रत्येकी ठिकाणी गौस यांनी क्रियाशुद्धता, तर्कशुद्धता आणि सूक्ष्मता आणली. गौस यांनी Disquisitiones arithmeticae हा ग्रंथ १८०१ मध्ये लिहिला. या संख्या सिद्धांताविषयीच्या ग्रंथात एकरूपतेची समीकरणे, द्विघाती अवशेष, द्विवर्ण वर्ग पदावली इत्यादींची माहिती आहे. तसेच क्षन=१ ह्या समीकरणावरून सुसम बहुभुजाकृती कशा काढावयाच्या म्हणजे वर्तुळाचे सारखे भाग कसे करावयाचे, याबद्दल या ग्रंथात मीमांसा आढळते. या ग्रंथापासूनच आधुनिक संख्या सिद्धांताची सुरुवात झाली, असे मानण्यात येते.

जुझेप्पे प्यात्सी या इटालियन ज्योतिर्विदानी सीरीझ या लघुग्रहाचा (मंगळ व गुरू यांच्या कक्षांच्या मधल्या भागातील अनेक छोट्याग्रहांपैकी एकाचा) शोध लावल्यानंतर १८०१ साली गौस ज्योतिषशास्त्राकडे वळले. त्यांनी लघुग्रह आणि धूमकेतू यांच्या कक्षा निश्चित करण्याकरिता किमान वर्ग पद्धतीचा उपयोग केला. सीरीझ व पालास या दोन्ही नवीन लघुग्रहांच्या कक्षा शोधून काढल्याबद्दल त्यांना १८१० साली फ्रेंच इन्स्टिट्यूटने लालांद पदक दिले. त्यांनी गौसियन त्रुटी नियम शोधून काढला. तो नियम संभाव्यता व सांख्यिकीत प्रसामान्य वंटन म्हणून परिचित आहे [ वंटन सिद्धांत]. १८०९ साली खगोलीय यामिकीवरील (प्रेरणांची वस्तूंवर होणारी क्रिया व त्यामुळे निर्माण होणारी गती यांचा अभ्यास करणाऱ्या शास्त्रावरील) Theoria motus corporum Coelestium हा त्यांचा ग्रंथ प्रसिद्ध झाला. गौस यांनी १८२८ मध्ये Disquisitiones generals circa superficies curvas हा ग्रंथ लिहिला व त्यामुळे अवकल भूमितीमध्ये एक नवे दालन उघडले गेले. या ग्रंथात प्रचल फलनांनी पृष्ठांचे निदर्शन करण्याच्या कल्पनेचा उपयोग केलेला आढळतो [ भूमिती]. गौस यांनी भूगणितामध्येसुद्धा महत्त्वाचे कार्य केलेले आहे.

हॅनोव्हर राज्याचे त्रिकोणमितीय सर्वेक्षण (पाहणी) करण्यासाठी सरकारतर्फे त्यांची नेमणूक करण्यात आली होती. त्यांनी व्हिल्हेल्म वेबर यांच्याबरोबर कार्ल फ्रीड्रिख गौसकार्ल फ्रीड्रिख गौस विद्युत् आणि चुंबकत्व या विषयांसंबंधी संशोधन केले. त्यानी वेबर यांच्या साह्याने विद्युत् चुंबकीय तारायंत्र, दिक्‌पात (चुंबकीय उत्तर-दक्षिण दिशा व भौगोलिक उत्तर-दक्षिण दिशा यांमधील कोन) सूची व द्विसूत्री (दोन धाग्यांनी टांगलेला चुंबक असलेला) चुंबकीय क्षेत्रमापक ही उपकरणे तयार केली. १८३३ मध्ये त्यांनी चुंबकीय सिद्धांतावरील आपले कार्य प्रसिद्ध केले. चुंबकीय प्रवर्तन (चुंबकाच्या केवळ सान्निध्याने काही पदार्थांत चुंबकत्व प्राप्त होण्याची क्रिया) व चुंबकीकरण तीव्रता यांच्या एककांना गौस यांचे नाव देण्यात आलेले आहे. गौस यांनी गणितातील बहुतेक शाखांमध्ये कार्य केलेले आहे. त्यांच्या दैनंदिनीतील नोंदींवरून त्यांनी विवृत्तीय फलने, सहनिर्देशक भूमिती, अयूक्लिडीय भूमिती, द्विपद समीकरणे, अतिगुणोत्तरीय श्रेढी वगैरे शाखांत संशोधन केले होते, असे दिसून येते. त्यांचे विविध विषयांमधील कार्य दहा खंडांत प्रकाशित करण्यात आलेले आहे (१८६३–१९३३). गौस १८०७ पासून मृत्यूपावेतो गटिंगेन विद्यापीठात वेधशाळेचे संचालक व गणिताचे प्राध्यापक होते. १८०४ साली त्यांची लंडनच्या रॉयल सोसायटीचे सभासद म्हणून निवड झाली. १८३४ मध्ये त्यांना या सोसायटीच्या कॉप्ली पदकाचा बहुमान देण्यात आला. ते गटिंगेन येथे हृदयविकाराने मृत्यू पावले.

लेखक - वि. ल. सूर्यवंशी

स्त्रोत - मराठी विश्वकोश